El problema de Newcomb, el dilema que no pone de acuerdo a nadie ¿salvo a la IA?

El problema de Newcomb, también conocido como paradoja de Newcomb fue propuesto por William Newcomb, físico teórico de la Universidad de California, en 1960. Esta paradoja ha sido analizada y debatida tanto desde un punto de vista matemático como filosófico, y es famoso porque la mayoría de personas que la analizan tienen clara la opción que elegirían pero no hay un consenso, sino que aproximadamente la mitad eligen una opción y la otra mitad la otra.

¿En qué consiste el problema de Newcomb?

En el problema original de Newcomb hay dos cajas A y B, y el jugador puede elegir entre quedarse solo con la caja B o quedarse con ambas cajas. Para poder hacer esa elección el jugador cuenta con la siguiente información, la cual se resume en la figura 1:

• La caja A es una caja abierta que siempre contiene 1.000 $.
• La caja B es una caja cerrada, por lo que el jugador no conoce su contenido, pero que puede tener 1.000.000 $ o estar vacía.

El contenido de esta caja B está determinado por un predictor, y coloca los 1.000.000 $ en la caja cuando predice que el jugador se va a quedar solo con la caja B y la deja vacía cuando predice que el jugador se va a quedar con ambas cajas.

Figura 1: Resumen esquemático de las reglas del problema de Newcomb.

Por lo tanto, el jugador debe elegir entre quedarse solo con la caja B (opción 1) o quedarse con ambas cajas (opción 2) conociendo esta información, sabiendo además que el predictor acierta casi siempre sus predicciones, pero sin conocer el contenido de la caja B hasta después de realizar su elección.

¿Qué opción elegirías?

Antes de continuar leyendo te animo a estudiar bien el problema y hacer tu propia predicción.

Como decíamos al comienzo, las personas que analizan el problema se suelen decantar por una de las dos opciones y no hay una gran mayoría que se decante por una de las dos opciones. A continuación hago un breve razonamiento del motivo por el que la gente se decanta por cada una de las dos opciones:

Opción 1: Quedarse con la caja B.

El razonamiento de los que eligen esta opción se basa en que, dado que (1) el predictor coloca 1.000.000 $ en esta caja cuando predice que la persona va a elegir esta opción y que (2) el predictor casi siempre acierta, al quedarnos solo con la caja B hay muchas posibilidades de que esta tenga 1.000.000 $ y este sea nuestro premio, mientras que si elegimos las dos cajas es muy probable que la caja B esté vacía y el premio final sea solo de 1.000 $.

Opción 2: Quedarse con ambas cajas.

Las personas que eligen esta opción consideran que al hacer su elección la suerte está echada y lo que hay en la caja B no va a variar, por lo que al quedarse con ambas cajas el premio va a ser siempre 1.000 $ superior al que sería al quedarse solo con la caja B.

En la primera opción lo que ocurre es que el jugador intenta maximizar la ganancia esperada mientras que en la segunda opción el jugador opta por la estrategia dominante si se plantease el problema como un problema de teoría de juegos.

Sin embargo, el análisis y la discusión sobre este problema va mucho más allá, y se ha analizado desde diferentes puntos de vista y con diferentes interpretaciones del problema, justificando la elección de una u otra opción en función de diferentes presunciones y de diferentes puntos de vista desde los que se aborde el problema. El canal de divulgación Veritasium ha publicado recientemente este vídeo en el que se analiza en profundidad este problema y varios de los puntos de vista desde los que se ha analizado el problema en los últimos años.

¿Qué opción elige la IA?

Para finalizar esta entrada me ha parecido interesante analizar el punto de vista de varios de los principales asistentes de IA y ver si ocurre lo mismo que con las personas y también hay distintos puntos de vista y motivos para justificar su elección.

Para ello he utilizado un mismo prompt que he enviado a los distintos asistentes, forzándoles a elegir una de las dos opciones y pidiéndoles que justifiquen su respuesta. El prompt utilizado es el siguiente:

A continuación comparto los enlaces a los chat de cada uno de los siguientes asistentes de IA: ChatGPT, Gemini, DeepSeek, Qwen, Claude y Grok.

Es curioso observar que en todos los casos los asistentes de IA han optado por la misma opción, que es quedarse solo con la caja B. Es esperable que con más interacciones con estos asistentes de IA se puede llegar a un razonamiento más profundo y ver los razonamientos que llevan a elegir la otra opción, pero es interesante ver cómo en este caso no existe la variedad de opiniones que sí existe en la comunidad científica, lo que puede llevar a conclusiones que se alejan de la realidad.